首页 > （1）ba+ab≥2成立当且仅当a，b均为正数．（2）y=2x2+3x，(x＞0)的最小值是334．（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜a2)的最大值是2a327．（4）|a+1a|≥2成立当且仅当

（1）ba+ab≥2成立当且仅当a，b均为正数．（2）y=2x2+3x，(x＞0)的最小值是334．（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜a2)的最大值是2a327．（4）|a+1a|≥2成立当且仅当

题目简介

（1）ba+ab≥2成立当且仅当a，b均为正数．（2）y=2x2+3x，(x＞0)的最小值是334．（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜a2)的最大值是2a327．（4）|a+1a|≥2成立当且仅当

题目详情

（1）
b
a
+
a
b
≥2成立当且仅当a，b均为正数．
（2）y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值是3
34
．
（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜
a
2
)的最大值是
2a3
27
．
（4）|a+
1
a
|≥2成立当且仅当a≠0．
以上命题是真命题的是：______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

（1）不正确，因为当a，b均为负数时，不等式仍成立．
（2）不正确，因为 当x＞0时，y=2x2 +class="stub"3
x
=2x2 +class="stub"3
2x
+class="stub"3
2x
≥3
3class="stub"9
2
，故函数的最小值等于3
3class="stub"9
2
．
（3）正确，∵y = x(a-2x)2  =  
4x(a-2x)(a-2x)
4
≤class="stub"1
4
 (
4x+(a-2x)+(a-2x)
3
)3=class="stub"1
4
•
8a3
27
=
2a3
27
，
（4）|a+class="stub"1
a
|≥2成立当且仅当|a|+class="stub"1
|a|
≥2，当且仅当 a≠0，故（4）正确．
故答案为 （3）（4）．

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