已知函数f(x)=2x2+8x2+3,则函数f(x)的最小值是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=2x2+8x2+3,则函数f(x)的最小值是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=2x2+
8
x2
+3
,则函数f(x)的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵由题意,得x2>0
∴2x2+class="stub"8
x2
≥2
2x2•class="stub"8
x2
=8
由此可得f(x)=2x2+class="stub"8
x2
+3
≥11
当且仅当2x2=class="stub"8
x2
,即x=±
2
时,函数f(x)的最小值是11
故答案为:11

更多内容推荐