若对任意x>0,xx2+3x+1≤a恒成立,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

若对任意x>0,xx2+3x+1≤a恒成立,则a的取值范围是______.-数学

题目详情

若对任意x>0,
x
x2+3x+1
≤a恒成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:山东

答案

∵x>0,
∴x+class="stub"1
x
≥2(当且仅当x=1时取等号),
class="stub"x
x2+3x+1
=class="stub"1
x+class="stub"1
x
+3
class="stub"1
2+3
=class="stub"1
5
,即class="stub"x
x2+3x+1
的最大值为class="stub"1
5

故答案为a≥class="stub"1
5

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