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已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y的最小值为______．-数学

题目简介

已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y的最小值为______．-数学

题目详情

已知正实数x，y满足x+2y=4，则

1

x

+

1

y

的最小值为 ______．

题型：填空题难度：偏易来源：徐州一模

答案

由已知class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=（class="stub"1

x

+class="stub"1

y

）（x+2y）×class="stub"1

4

=（3+class="stub"2y

x

+class="stub"x

y

）×class="stub"1

4

≥（3+2

class="stub"2y

x

×class="stub"x

y

）×class="stub"1

4

=

3+2

2

4

．
等号当且仅当class="stub"2y

x

=class="stub"x

y

时等号成立．
∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

的最小值为

3+2

2

4

，
故答案为

3+2

2

4

．

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