若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是()A.-1B.2C.-12+2D.12+2-数学

题目简介

若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是()A.-1B.2C.-12+2D.12+2-数学

题目详情

若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是(  )
A.-1B.
2
C.-
1
2
+
2
D.
1
2
+
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

y=sinx+cosx+sinxcosx
=sinx(1+cosx)+1+cosx-1
=(1+sinx)(1+cosx)-1
class="stub"1
2
[(1+sinx)2+((1+cosx)2]-1
(当且仅当1+sinx=1+cosx时成立,此时sinx=cosx=
2
2

即y(max)=
2
+class="stub"1
2

故选D

更多内容推荐