设x,y满足约束条件,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为().A.B.C.D.4-高一数学

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设x,y满足约束条件,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为().A.B.C.D.4-高一数学

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设x,y满足约束条件,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为(        ).
A.B.C.D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
已知2a+3b=6,求 的最小值,可以作出不等式的平面区域,先用乘积进而用基本不等式解答.
解答:解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,

当直线ax+by=z(a>0,b>0)
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6,而 =

的最小值为:
故答案选A

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