若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为()A.-3B.-2C.2D.3-数学

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若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为()A.-3B.-2C.2D.3-数学

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若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为(  )
A.-3B.-2C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

把圆的方程化为标准方程得:(x+2)2+y2=5,
所以圆心坐标为(-2,0),半径r=
5

∵直线与圆相切,
∴圆心到直线的距离d=
|-2a-3|
a2+b2
=r=
5

化简得:a2+5b2-12a-9=0①,
把切点P的坐标代入直线方程得:-a+2b-3=0②,
联立①②,解得:a=1,b=2,
则ab的值为2.
故选C

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