已知a>b>0,求a2+16b(a-b)的最小值.-数学

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已知a>b>0,求a2+16b(a-b)的最小值.-数学

题目详情

已知a>b>0,求a2+
16
b(a-b)
的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵b(a-b)≤(class="stub"b+a-b
2
)2=
a2
4

∴a2+class="stub"16
b(a-b)
≥a2+class="stub"64
a2
≥16.
当且仅当
b=a-b
a2=8
,即
a=2
2
b=
2
时取等号.

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