某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售价为3元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,全年保管费为x元.设利润为y元,则y-数学

题目简介

某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售价为3元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,全年保管费为x元.设利润为y元,则y-数学

题目详情

某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售价为3元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,全年保管费为x元.设利润为y元,则y关于x的表达式是______,利润y的最大值是______元.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,则运输费为class="stub"500
x
× 5=class="stub"2500
x
元,从而利润为y=500-(class="stub"2500
x
+x)
,利用基本不等式有y≤500-100=400,当且仅当x=50时,利润y取最大值,
故答案为:y=500-(class="stub"2500
x
+x),400

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