已知直线mx-y+n=0过点(2,1),其中m,n是正数,则mn的最大值为()A.12B.14C.18D.116-数学

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已知直线mx-y+n=0过点(2,1),其中m,n是正数,则mn的最大值为()A.12B.14C.18D.116-数学

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已知直线mx-y+n=0过点(2,1),其中m,n是正数,则mn的最大值为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵直线mx-y+n=0过点(2,1),∴2m-1+n=0,即2m+n=1,其中m,n是正数,
∴mn=class="stub"1
2
•2mn
≤class="stub"1
2
(class="stub"2m+n
2
)2
=class="stub"1
8
,当且仅当2m=n=class="stub"1
2
时取等号.
故选C.

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