若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则log32x+log32y()A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为2D.没有最大、小值-数学

题目简介

若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则log32x+log32y()A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为2D.没有最大、小值-数学

题目详情

若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,x>0,y>0
∵2x+3y=6,∴6≥2
6xy
,∴xy≤class="stub"3
2

lo
g class="stub"3
2
x+logclass="stub"3
2
y
=lo
g class="stub"3
2
(xy)
lo
g class="stub"3
2
class="stub"3
2
=1
lo
g class="stub"3
2
x+logclass="stub"3
2
y
的最大值为1
故选A.

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