(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项.若实数a>1,那么a=______.-数学

题目简介

(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项.若实数a>1,那么a=______.-数学

题目详情

(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项.若实数a>1,那么a=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

Tk+1=C7K(ax)7-k=C7ka7-kx7-k,
故x3、x2、x4的系数分别为C74a3,C75a2和C73a4,
由题意2C74a3=C75a2+C73a4
解得:a=1+
10
5

故答案为:1+
10
5

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