a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为()A.3-12B.12-3C.-12-3D.12+3-数学

题目简介

a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为()A.3-12B.12-3C.-12-3D.12+3-数学

题目详情

a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为(  )
A.
3
-
1
2
B.
1
2
-
3
C.-
1
2
-
3
D.
1
2
+
3
题型:单选题难度:偏易来源:山东

答案

∵b2+c2=2,c2+a2=2,
∴b2+c2=c2+a2
∴b2=a2
又a2+b2=1,
所以当a=b=
2
2

c=-
6
2
时ab+bc+ca有最小值为:
2
2
×
2
2
+
2
2
×(-
6
2
)+
2
2
×(-
6
2
)=class="stub"1
2
-
3

ab+bc+ca的最小值为class="stub"1
2
-
3

故选B.

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