预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行?-高三数学

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预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行?-高三数学

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预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

买桌子25张,椅子37张是最好选择
设桌椅分别买x,y张,把所给的条件表示成不等式组,即约束条件

A点的坐标为()


B点的坐标为(25,)
所以满足约束条件的可行域是以A(),B(25,),O(0,0)为顶点的三角形区域(如右图)
由图形直观可知,目标函数z=x+y在可行域内的最优解为(25,),但注意到x∈N,y∈N*,故取y=37.
故有买桌子25张,椅子37张是最好选择.

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