若a>0,b>0,且4a+b=1,则1a+4b的最小值是______.-数学

题目简介

若a>0,b>0,且4a+b=1,则1a+4b的最小值是______.-数学

题目详情

若a>0,b>0,且4a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵a>0,b>0,且4a+b=1,
class="stub"1
a
+class="stub"4
b
= (class="stub"1
a
+class="stub"4
b
)(4a+b)
=8+class="stub"b
a
+class="stub"16a
b
≥16(当切仅当a=class="stub"1
8
,b=class="stub"1
4
时取“=”).
故答案为:16.

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