已知x、y∈R+,x+y=4-2xy,则x+y的最小值是()A.2B.4C.6D.8-数学

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已知x、y∈R+,x+y=4-2xy,则x+y的最小值是()A.2B.4C.6D.8-数学

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已知x、y∈R+,x+y=4-2xy,则x+y的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2(class="stub"x+y
2
)
2
,即x+y≥4-2(class="stub"x+y
2
)
2

整理可得(x+y)2+2(2x+y)-8≥0
解得x+y≥2,或2x+y≤-4(舍去)
故x+y的最小值是2,
故选A

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