已知0<x<1,则x(1-x)的最大值是______.-数学

题目简介

已知0<x<1,则x(1-x)的最大值是______.-数学

题目详情

已知0<x<1,则
x(1-x)
的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵0<x<1,∴
x(1-x)
x+(1-x)
2
=class="stub"1
2
.当且仅当x=1-x=class="stub"1
2
时取等号.
x(1-x)
的最大值是class="stub"1
2

故答案为class="stub"1
2

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