若不等式(x+y)(1x+my)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为()A.1B.4C.9D.14-数学

题目简介

若不等式(x+y)(1x+my)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为()A.1B.4C.9D.14-数学

题目详情

若不等式(x+y)(
1
x
+
m
y
)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为(  )
A.1B.4C.9D.14
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题得(x+y)(class="stub"1
x
+class="stub"m
y
)=1+m+class="stub"y
x
+class="stub"xm
y
≥1+m+2
m
≥16
∴(
m
+1)2≥16,
m
+1
≥4
∴m≥9,
故选择C.

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