设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是()A.1B.2C.3D.4-数学

题目简介

设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是()A.1B.2C.3D.4-数学

题目详情

设a>b>0,则a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:四川

答案

a2+class="stub"1
ab
+class="stub"1
a(a-b)
=ab+class="stub"1
ab
+a(a-b)+class="stub"1
a(a-b)
≥4
当且仅当
ab=class="stub"1
ab
a(a-b)=class="stub"1
a(a-b)
取等号
a=
2
b=
2
2
取等号.
a2+class="stub"1
ab
+class="stub"1
a(a-b)
的最小值为4
故选项为D

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