设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y2xz的最小值是______.-数学

题目简介

设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y2xz的最小值是______.-数学

题目详情

设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则
y2
xz
的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:江苏

答案

∵x-2y+3z=0,
y=class="stub"x+3z
2

y2
xz
=
x2+9z2+6xz
4xz
≥class="stub"6xz+6xz
4xz
=3
,当且仅当x=3z时取“=”.
故答案为3.

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