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如果aa+bb＞ab+ba，则a、b应满足的条件是______．-数学

题目简介

如果aa+bb＞ab+ba，则a、b应满足的条件是______．-数学

题目详情

如果a
a
+b
b
＞a
b
+b
a
，则a、b应满足的条件是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为a
a
+b
b
＞a
b
+b
a
移向得a
a
+b
b
-a
b
-b
a
＞0⇔(a+b-2
ab
)(
a
+
b
)＞0
即要满足(
a
-
b
)2(
a
+
b
)＞0
可以看出式子左边是大于等于0的，故要排除等于0的情况．
因为a，b求平方根，则必有a≥0，b≥0，
若a=b则有(
a
-
b
)2(
a
+
b
)=0矛盾，故a≠b
故答案应为：a≥0，b≥0，且a≠b．

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