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> 营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有1-高
营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有1-高
题目简介
营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有1-高
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营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供7
5g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有105g碳水化
合物,140g蛋白质,70g脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少g?花费多少钱?
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
设每天食用
kg食物A,
kg食物B,总成
本
为
.那么
目标函数为
二元一次不等式组①等价于
作出二元一次不等式组②所表示的平
面区域,即可行域.
考虑
,将它变形为
,这是斜率为
、随
变化的一族平行直线.
是直线在
轴上的截距,当
取最小值时,
的值最
小.当然直线要与可行域
相交,即在满足约束条件时目标函数
取得最小值.
由3.3-11可见,当直线
经过可行域上的点
时,截距
最小,即
最小.
解方程组
得
的坐标为
所以
①=
答:每天食用食物A约143g,食物B约571g,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元.
略
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如图,目标函数z=ax-y的可行域为
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