已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______.-数学

题目简介

已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______.-数学

题目详情

已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4
的距离的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

曲线ρ=2sinθ化为普通方程x2+y2=2y,直线ρsin(θ+class="stub"π
3
)=4
化为普通方程为
3
x+y-8=0

圆的圆心为(0,1),半径R为1,圆心到直线的距离d=
|1-8|
3+1
=class="stub"7
2

所以圆上点到直线距离的最小值为class="stub"7
2
-1=class="stub"5
2

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