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设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足,则的最大值是A9B2C6D14-高三数学
题目简介
设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足,则的最大值是A9B2C6D14-高三数学
题目详情
设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足
,则
的最大值是
A 9 B 2 C 6 D 14
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
本题考查线性规划及向量的数量积
由
知
.
作可行域如图中阴影所示.其中
若
取得最大值,则点
应在区域的边界上。
①若点
在线段
上,设
,则必有
,即
,于是有
,所以
所以
②若点
在线段
上,设
,则必有
,即
,于是有
,所以
所以
因为
,所以当
时取得最大值为
③若点
在线段
上,设
,则有
所以
因为
,所以当
时取得最大值为
由①②③知的最大值为
故正确答案为C
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若实数满足则的最小值为()A.B.C.D.-
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平面上满足约束条件的点形成的
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