首页 > 设OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则1a+2b的最小值是______．-数学

设OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则1a+2b的最小值是______．-数学

题目简介

设OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则1a+2b的最小值是______．-数学

题目详情

设
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），
又∵A、B、C三点共线，
我们可以得到2a+b=1，
又由a＞0，b＞0
∴class="stub"1
a
+class="stub"2
b
=（class="stub"1
a
+class="stub"2
b
）•（2a+b）=4+（class="stub"b
a
+class="stub"4a
b
）≥4=4=8，当且仅当b=2a即b=class="stub"1
2
，a=class="stub"1
4
是取等号．
故class="stub"1
a
+class="stub"2
b
的最小值是8
故答案为：8

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网