设变量a,b满足约束条件:的最小值为m,则函数的极小值等于A.-B.-C.2D.-高三数学

题目简介

设变量a,b满足约束条件:的最小值为m,则函数的极小值等于A.-B.-C.2D.-高三数学

题目详情

设变量a,b满足约束条件:的最小值为m,则函数
的极小值等于
A.-B.-C.2D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

分析:先根据约束条件画出可行域,设z=a-3b,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=a-3b过可行域内的点A时,从而得到z=a-3b的最小值m,最后将m的值代入函数表达式利用导数求出它的极小值即可.

解:先根据约束条件画出可行域,设z=a-3b,
将z的值转化为直线z=a-3b在y轴上的截距,
当直线z=a-3b经过点A(-2,2)时,z最小,
最小值为:m=-8
∴f(x)=x3-x2-2x+2
f′(x)=x2-x-2
∴f(x)极值点是:x=2或-1.
f(x)的极小值等于f(2)=-
故选A.

更多内容推荐