下列结论中正确的是（）A．当x≥2时，x+1x的最小值为2B．0≤x≤2时，2x-2-x无最大值C．当x≠0时，x+1x≥2D．当x＞1时，lgx+1lgx≥2-数学

题目简介

下列结论中正确的是（　　）

A．当x≥2时，x+

的最小值为2

B．0≤x≤2时，2^x-2^-x无最大值

C．当x≠0时，x+

≥2

D．当x＞1时，lgx+

lgx

≥2

题型：单选题难度：中档来源：湖北模拟

根据题意，依次分析选项：
对于A，根据不等式的性质，可得x+class="stub"1

≥2

x•class="stub"1

=2，当且仅当x=1时成立，则当x≥2时，x+class="stub"1

的取不到最小值为2，故A错误；
对于B，设y=2x-2-x，分析易得y=2x-2-x在[0，2]上为增函数，则当x=2时，y=2x-2-x有最大值；故B错误；
对于C，当x＜0时，x+class="stub"1

＜0，故C错误；
对于D，当x＞1时，lgx＞0，则lgx+class="stub"1

lgx

≥2，当且仅当lgx=1即x=10时成立，故D正确；
故选D．