已知x,y∈R+,x+y=12,则1x+4y的最小值______-数学

题目简介

已知x,y∈R+,x+y=12,则1x+4y的最小值______-数学

题目详情

已知x,y∈R+,x+y=
1
2
,则
1
x
+
4
y
的最小值______
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

x+y=class="stub"1
2

∴2(x+y)=1
class="stub"1
x
+class="stub"4
y
=2(x+y)(class="stub"1
x
+class="stub"4
y
)=2(5+class="stub"4x
y
+class="stub"y
x
)≥2(5+2
class="stub"4x
y
class="stub"y
x
)=18,(当且仅当class="stub"4x
y
=class="stub"y
x
时,取等号.)
故答案为18

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