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已知实数a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，则M的整数部分是（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目简介

已知实数a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，则M的整数部分是（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目详情

已知实数a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，则M的整数部分是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵a，b∈R+，a+b=1，
∴b=1-a，
∴M=2a+2b=，2a+class="stub"2
2a
，a∈（0，1）
令t=2a，a∈（0，1），则t∈（1，2），M=t+class="stub"2
t
，t∈（1，2）．
∵M=t+class="stub"2
t
在（1，
2
]上单调递减，在[
2
，2）上单调递增，
∴Mmin=
2
+class="stub"2
2
=2
2
，当t=1或t=2，M=3，
∴2
2
≤M＜3．
故选B．

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