已知正数x,y满足1x+2y=1则xy的最小值是=______.-数学

题目简介

已知正数x,y满足1x+2y=1则xy的最小值是=______.-数学

题目详情

已知正数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
则xy的最小值是=______.
题型:填空题难度:中档来源:嘉兴一模

答案

由x,y∈(0,+∞),且class="stub"1
x
+class="stub"2
y
=1
,则1=class="stub"1
x
+class="stub"2
y
≥2
class="stub"2
xy

整理得xy≥8.
当且仅当class="stub"1
x
=class="stub"2
y
=class="stub"1
2
,即x=2,y=4时等号成立.
所以xy的最小值是8.
故答案为8.

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