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设a＞b＞0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是______．-数学

题目简介

设a＞b＞0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是______．-数学

题目详情

设a＞b＞0，则a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

a2+class="stub"1
ab
+class="stub"1
a(a-b)
=a2-ab+ab+class="stub"1
ab
+class="stub"1
a(a-b)
=ab+class="stub"1
ab
+a(a-b)+class="stub"1
a(a-b)
≥2+2=4，
当且仅当ab=1，a（a-b）=1即a=
2
，b=
2
2
时等号成立，
故答案为4．

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