已知正实数x,y满足1x+2y=1,则x+2y的最小值为______.-数学

题目简介

已知正实数x,y满足1x+2y=1,则x+2y的最小值为______.-数学

题目详情

已知正实数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
,则x+2y的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵正实数x,y满足class="stub"1
x
+class="stub"2
y
=1

∴x+2y=(x+2y)×(class="stub"1
x
+class="stub"2
y
)=1+4+class="stub"2y
x
+class="stub"2x
y
≥5+2
class="stub"2y
x
×class="stub"2x
y
=5+4=9
当且仅当class="stub"2y
x
=class="stub"2x
y
,即x=y=3时取等号
∴x+2y的最小值为9
故答案为:9

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