已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为()A.2B.3C.154D.5-数学

题目简介

已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为()A.2B.3C.154D.5-数学

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已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则
a2+b2
的最小值为(  )
A.2B.3C.
15
4
D.5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得,3a+4b=15
∵a2+b2=(5-class="stub"4
3
b)2+b2
=
25b2
9
-class="stub"40b
3
+25

根据二次函数的性质可得,当b=class="stub"12
5
时有最小值9
a2+b2
的最小值为3
故选B

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