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已知a，b∈R+，且满足a+b=2，设S=a2+b2+2ab的最大值是（）A．72B．4C．92D．5-数学

题目简介

已知a，b∈R+，且满足a+b=2，设S=a2+b2+2ab的最大值是（）A．72B．4C．92D．5-数学

题目详情

已知a，b∈R+，且满足a+b=2， 设 S=a2+b2+2
ab
的最大值是（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵a+b=2，∴a2+b2=4-2ab，∴S=a2+b2+2
ab
=4-2ab+2
ab
，
令
ab
=t＞0，则 S=-2[(t-class="stub"1
2
)2-class="stub"9
4
]，
故 当t=class="stub"1
2
时，S有最大值为-2（-class="stub"9
4
）=class="stub"9
2
，
故选C．

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