已知函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则1m+1n的最小值为______．-数学

题目简介

已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则

的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：锦州一模

∵函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，
可得A（1，1），
∵点A在一次函数y=mx+n的图象上，
∴m+n=1，∵m，n＞0，
∴m+n=1≥2

，
∴mn≤class="stub"1

，
∴（class="stub"1

+class="stub"1

）=class="stub"m+n

=class="stub"1

≥4（当且仅当n=class="stub"1

，m=class="stub"1

时等号成立），
故答案为4．