首页 > 直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则1a+1b的最小值是______．-数学

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则1a+1b的最小值是______．-数学

题目简介

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则1a+1b的最小值是______．-数学

题目详情

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则
1
a
+
1
b
的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵直线l：x+2y-1=0经过点A（a，b），
∴a+2b=1
∴class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=（a+2b）（class="stub"1
a
+class="stub"1
b
）=1+2+2×class="stub"b
a
+class="stub"a
b
≥3+2
class="stub"2b
a
•class="stub"a
b
=3+2
2

当且仅当class="stub"a
b
=class="stub"2b
a
且a+2b=1即b=class="stub"1
2+
2
=
2-
2
2
，a=
2
-1时取等号
故答案为：3+2
2

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网