设集合,其中是三角形的三边长,则所表示的平面区域(不包括边界的阴影部分)是()-高一数学

题目简介

设集合,其中是三角形的三边长,则所表示的平面区域(不包括边界的阴影部分)是()-高一数学

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设集合,其中是三角形的三边长,则
所表示的平面区域(不包括边界的阴影部分)是(   )
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

分析:先依据x,y,1-x-y是三角形的三边长,利用三角的两边之和大于第三边得到关于x,y的约束条件,再结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出图形即可
解答:
∵x,y,1-x-y是三角形的三边长∴x>0,y>0,1-x-y>0,
并且x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x
∴①  x+y-1/2 >0  ② y-1/2<0       ③x -1/2<0
故选A。
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题。

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