首页 > 若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2ab-4a2-b2的最大值为（）A．2-12B．2-1C．2+12D．2+1-数学

若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2ab-4a2-b2的最大值为（）A．2-12B．2-1C．2+12D．2+1-数学

题目简介

若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2ab-4a2-b2的最大值为（）A．2-12B．2-1C．2+12D．2+1-数学

题目详情

若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2
ab
-4a2-b2的最大值为（　　）
A．
2
-1
2
B．
2
-1		C．
2
+1
2
D．
2
+1
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上
∴class="stub"b+1
a-1
=class="stub"-3+1
2-1
即2a+b=1 
∴S=2
ab
-4a2-b2=4ab+2
ab
-（2a+b）2=4ab+2
ab
-1
令
ab
=t，则0＜t≤
2
4
，
则 S=4t2+2t-1，在（0，+∞）上为增函数
故 当t=
2
4
 时，S 有最大值
2
-1
2
，
故选A．

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