已知实数、满足约束条件,若使得目标函数取最大值时有唯一最优解,则实数的取值范围是A.B.C.D.-高三数学

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已知实数、满足约束条件,若使得目标函数取最大值时有唯一最优解,则实数的取值范围是A.B.C.D.-高三数学

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已知实数满足约束条件,若使得目标函数取最大值
时有唯一最优解,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

分析:画出不等式组不是的可行域,将目标函数变形,数形结合判断出z最大时,a的取值范围.
解:不等式的可行域,如图所示
令z=ax+y,则可得y=-ax+z,当z最大时,直线的纵截距最大,画出直线y=-ax将a变化,
结合图象得到当-a>1时,直线经过(1,3)时纵截距最大
∴a<-1
故选C

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