若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为______.-数学

题目简介

若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为______.-数学

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若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-
1
4y
.则当t取最大值时x的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵正实数x,y满足x+y=1,
t=2+x-class="stub"1
4y
=2+1-y-class="stub"1
4y
≤3-2
y×class="stub"1
4y
=2,
(当且仅当 y=class="stub"1
4y
,即 y=class="stub"1
2
时取等号)
∴x=1-y=class="stub"1
2

故答案为class="stub"1
2

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