首页 > 设a，b，x，y∈R+且3x-y-6≤0x-y+2≥0，若z=ax+by的最大值为2，则2α+3b的最小值为（）A．25B．19C．13D．5-数学

设a，b，x，y∈R+且3x-y-6≤0x-y+2≥0，若z=ax+by的最大值为2，则2α+3b的最小值为（）A．25B．19C．13D．5-数学

题目简介

设a，b，x，y∈R+且3x-y-6≤0x-y+2≥0，若z=ax+by的最大值为2，则2α+3b的最小值为（）A．25B．19C．13D．5-数学

题目详情

设a，b，x，y∈R+且
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若z=ax+by的最大值为2，则
2
α
+
3
b
的最小值为（　　）
A．25B．19C．13D．5
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由方程组
3x-y-6=0
x-y+2=0
，可得
x=4
y=6

∵z=ax+by的最大值为2
∴4a+6b=2
∴2a+3b=1
∵a，b∈R+
∴class="stub"2
α
+class="stub"3
b
= (class="stub"2
α
+class="stub"3
b
)(2a+3b)=13+class="stub"6b
a
+class="stub"6a
b
≥13+2
class="stub"6b
a
×class="stub"6a
b
  =25
当且仅当a=b=class="stub"1
5
时，取得最小值．
∴class="stub"2
α
+class="stub"3
b
的最小值为25
故选A．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网