(本小题满分12分)如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值-高三数学

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(本小题满分12分)如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值-高三数学

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(本小题满分12分)如果直线轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:设为封闭区域中的任意点
满足约束条件……………(3分)
可行域如图所示………………(6分)
目标函数的最优解为……………(8分)
依题意将代入得最大值8,解得 …………(10分)
有基本不等式得:(当且仅当时,等号成立)
的最小值为4……………(12分)

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