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> 已知向量AB=(2,x一1),CD=(1,-y)(xy>o),且AB∥CD,则2X+1Y的最小值等于______.-数学
已知向量AB=(2,x一1),CD=(1,-y)(xy>o),且AB∥CD,则2X+1Y的最小值等于______.-数学
题目简介
已知向量AB=(2,x一1),CD=(1,-y)(xy>o),且AB∥CD,则2X+1Y的最小值等于______.-数学
题目详情
已知向量
AB
=(2,x一1),
CD
=(1,-y)(xy>o),且
AB
∥
CD
,则
2
X
+
1
Y
的最小值等于______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵向量
AB
=(2,x一1),
CD
=(1,-y)(xy>o),且
AB
∥
CD
,
则2(-y)-(x-1)×1=0即x+2y=1
∴
class="stub"2
x
+
class="stub"1
y
=(x+2y)(
class="stub"2
x
+
class="stub"1
y
)=2+2+
class="stub"4y
x
+
class="stub"x
y
≥4+2
class="stub"4y
x
•
class="stub"x
y
=8
当且仅当x=2y=
class="stub"1
2
时取等号
故答案为 8.
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、满足约束条件:,则的最小值是-
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圆C1:x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2
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已知向量AB=(2,x一1),CD=(1,-y)(xy>o),且AB∥CD,则2X+1Y的最小值等于______.-数学
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答案
则2(-y)-(x-1)×1=0即x+2y=1
∴
当且仅当x=2y=
故答案为 8.