(本小题满分8分)已知实数满足，求下列各式的最小值，并指出取得最小值时的值.（1）（2）-高一数学

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• 若对x，y∈[1，2]，xy=2，总有不等式2-x≥a4-y成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知x，y满足条件则的最大值为．-高三数学
• 已知正实数a、b满足a+b=1，且1a+2b≥m恒成立，则实数m的最大值是______．-数学
• 、满足约束条件：，则的最小值是-高二数学
• 已知向量AB=（2，x一1），CD=（1，-y）（xy＞o），且AB∥CD，则2X+1Y的最小值等于______．-数学
• 圆C1：x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称，则1a+4b的取值范围是______．-数学
• 设0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，则下列数中①a2+b2；②2ab；③2ab；④a+b；⑤a+b．最大的数是______；最小的数是______．-数学
• 已知直线x+y=1经过第一象限内的点的最小值为（）-高三数学
• 已知实数满足，则由点构成的区域面积为（）A．B．C．1D．2-高一数学
• 若的最大值是3，则实数的值是-高三数学
• 已知，，则的最小值为-高三数学
• 设实数、满足约束条件：则的最优解为()A．1B．1或C．D．或-高三数学
• （本小题满分12分）已知变量x，y满足，1、求不等式组所表示图形的面积2、求Z=2x+y的最大值和最小值.-高二数学
• 已知x，y∈（0，2），且xy=1，则22-x+44-y的最小值是______．-数学
• （1）设x是正实数，求证：（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3；（2）若x∈R，不等式（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成
• 对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求1x+4y的最小值”，给出如下一种解法：Qx+y=2，∴1x+4y=12(x+y)(1x+4y)=12(5+yx+4xy)，Qx＞0，y＞0，∴yx+4
• 设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是______．-数学
• 已知实数x，y满足若(－1，0)是使ax＋y取得最大值的可行解，则实数a的取值范围是．-高三数学
• 若变量x、y满足，若的最大值为，则-高三数学
• 设x，y满足约束条件，若目标函数（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为()A．B．C．D．4-高三数学
• 点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2y+a=0的同侧，则a的取值范围是_________-高二数学
• 已知x，y满足的最小值为（）A．2B．6.5C．4D．8-高三数学
• 设点满足：，则的取值范围是（）A．[B．C．D．[-1,1]-高三数学
• 已知a，b∈R，且a2+ab+b2=3，设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=______．-数学
• 若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-14y．则当t取最大值时x的值为______．-数学
• 在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：①对任意a，b∈R，a*b=b*a；②对任意a∈R，a*0=a；③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，则1*2=
• 如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总-高二数学
• 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为______．-数学
• 下列各对点中，都在不等式x+y+1＜0表示的平面区域内的是（）A．（－2，－1），（1，1）B．（－1，0），（1，－2）C．（－1，－1），（－5，3）D．（1，2），（3，0）-高二数学
• 设满足约束条件若目标函数的最大值为13，则的最小值为．-高三数学
• 已知满足，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 若变量满足约束条件的最大值为（）A．6B．5C．4D．3-高三数学
• 已知关于x的方程的两根为，且满足，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（）A．B．C．D．2-高三数学
• 已知f(x)=1-x-4x(x＜0)，则f（x）的最小值是______．-数学
• 圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S，要使饮料罐的容积最大，则它的底面半径R为______．-数学
• 设a，b，x，y∈R+且3x-y-6≤0x-y+2≥0，若z=ax+by的最大值为2，则2α+3b的最小值为（）A．25B．19C．13D．5-数学
• 若P=x2+2，Q=2x，则P与Q的大小关系是______．-数学
• 已知a＜0，b＜0，a+b=-2若c=1a+1b，则c的最值为（）A．最小值-1B．最小值-2C．最大值-2D．最大值-1-数学
• 若实数满足则的最小值是（）A．B．1C．D．3-高三数学
• 曲线所围成的面积是A．B．C．D．-高二数学
• 满足x2+y2-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，yx的最大值是（）A．3+22B．2+3C．4D．7-数学
• 已知x-1＞0，求的最小值，并求相应的x的值。-高二数学
• 设为任意实数，不等式组表示区域，若指数函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_____________．-高三数学
• 在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．点M是线段AD上的动点，如果|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值是______．-数学
• 若x＞0，y＞0，且1x+4y=1，则x+y的最小值是（）A．3B．6C．9D．12-数学
• 设m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（）A．最大值52B．最大值22C．最大值2D．最大值2-数学
• 若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2ab-4a2-b2的最大值为（）A．2-12B．2-1C．2+12D．2+1-数学
• 若变量满足约束条件则的最大值为（）A．4B．3C．5D．0-高三数学
• 某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。月初一次性购进本月用原料A、B各-高二数学
• 已知实数满足，则的取值范围是()A．B．C．D．-高一数学