已知向aa=(x,2),b=(1,y),其中x>0,y>0.若a•b=4,则1x+2y的最小值为()A.32B.2C.94D.22-数学

题目简介

已知向aa=(x,2),b=(1,y),其中x>0,y>0.若a•b=4,则1x+2y的最小值为()A.32B.2C.94D.22-数学

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已知向
a
a=(x,2),
b
=(1,y),其中x>0,y>0.若
a
b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为(  )
A.
3
2
B.2C.
9
4
D.2
2
题型:单选题难度:中档来源:佛山一模

答案

∵向量
a
=(x,2),
b
=(1,y),
a
b
=x+2y=4,得class="stub"1
4
(x+2y)=1
由此可得class="stub"1
x
+class="stub"2
y
=class="stub"1
4
(x+2y)(class="stub"1
x
+class="stub"2
y
)=class="stub"1
4
(5+class="stub"2y
x
+class="stub"2x
y

∵x>0,y>0.
class="stub"2y
x
+class="stub"2x
y
≥2
class="stub"2y
x
•class="stub"2x
y
=4,可得class="stub"1
x
+class="stub"2
y
class="stub"1
4
×9=class="stub"9
4

当且仅当x=y=class="stub"4
3
时,class="stub"1
x
+class="stub"2
y
的最小值为class="stub"9
4

故选:C

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