首页 > 已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为______．-数学

已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为______．-数学

题目简介

已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为______．-数学

题目详情

已知正数x，y满足x+2y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵正数x，y满足x+2y=1，∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=(x+2y)(class="stub"1

x

+class="stub"1

y

)=3+class="stub"2y

x

+class="stub"x

y

≥3+2

class="stub"2y

x

×class="stub"x

y

=3+2

2

，当且仅当class="stub"2y

x

=class="stub"x

y

，x+2y=1，x＞0，y＞0即x=

2

-1，y=1-

2

2

时取等号．
因此class="stub"1

x

+class="stub"1

y

的最小值为3+2

2

．
故答案为3+2

2

．

上一篇 : 已知正数x，y满足2x+y-2=0，则x+2y
下一篇 : 设b＞a＞0，且P=21a2+1b2，Q=21a+1b，M=a

更多内容推荐