函数y=log2x+4log2x(x∈[2,4])的最大值是______.-数学

题目简介

函数y=log2x+4log2x(x∈[2,4])的最大值是______.-数学

题目详情

函数y=log2x+
4
log2x
(x∈[2,4])
的最大值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵2≤x≤4,
∴1≤log2x≤2,
令t=log2x,(1≤t≤2),
则y=t+class="stub"4
t
(1≤t≤2),
由双钩函数的性质得:y=t+class="stub"4
t
在[1,2]上单调递减,
∴当t=1时,ymax=5.
故答案为:5.

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