设不等式组所表示的平面区域的整点个数为,则等于()-高二数学

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设不等式组所表示的平面区域的整点个数为,则等于()-高二数学

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设不等式组所表示的平面区域的整点个数为
等于(   )
                      
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
分析:利用不等式对应的图形为三角形,求出所有的整数点个数,判断出an为等差数列,利用等差数列的前n项和公式求出前n项和.
解答:解:(n∈N*)所表示的平面区域Dn的整点个数
an=3n+2n+n=6n
∴{an}为等差数列
∴a1,a3,…a2007也为等差数列
(a1+a3+…+a2007)
=××

=3012
故答案为D

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