首页 > 若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）-数

若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）-数

题目简介

若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）-数

题目详情

若x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

可行域为△ABC，如图，
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-class="stub"a
2
＞kAC=-1，a＜2．
当a＜0时，k=-class="stub"a
2
＜kAB=2
a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选B．

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