已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.-数学

题目简介

已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.-数学

题目详情

已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令3x-y=s(x+y)+t(x-y)=(s+t)x+(s-t)y
s+t=3
s-t=-1

s=1
t=2

又-1≤x+y≤1,…∴①
1≤x-y≤3,
∴2≤2(x-y)≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7.
故答案为:[1,7]

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